等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念是(shì)等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念以(yǐ)及等差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数列前(qián)n项和性质公(gōng)式总结(jié)，等差数(shù)列前n项和(hé)概念，等差数列(liè)前n项是什(shén)么意思，等差(chà)数列前n项和常用(yòng)公式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你收拾以下常识(shí)：

等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数(shù)列(liè)前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a已婚女性英文称呼，女性英文称呼2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公(gōng)式，此式(shì)较(jiào)等(děng)差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等(děng)距离(lí)的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是它前(qián)后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等(děng)于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是(shì)什么

　　 等差(chà)数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役，公役(yì)常(cháng)用字(zì)母d表(biǎo)明(míng)。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n，在(zài)等差(chà)举(jǔ)含数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时(shí)，便得(dé)等差数(shù)列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新数(shù)列，此数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差(chà)数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后两项(xiàng)的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 已婚女性英文称呼，女性英文称呼