圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公(gōng)式等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆(yuán)心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空圆与直(zhí)线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切(qiè)线。

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