等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念是等差(chà)数列是常见(jiàn)数(shù)列的一(yī)种，假如(rú)一个(gè)数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公役(yì)常用(yòng)字母d表明的。

　　关(guān)于等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和性质公式(shì)总结，等差(chà)数列前(qián)n项和概念，等差数列前n项(xiàng)是(shì)什么意思(sī)，等差数列前n项和常用公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的(de)项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差(chà)数列中(zhōng)，从(cóng)第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它(tā)前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等(děng)于一个常数。

等差(chà)数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知(zhī)等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列的(de)通项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取(qǔ)出(chū)等距离(lí)的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起(q放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受ǐ)，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的等宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的(de)增(zēng)大而(ér)增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个(gè)常(cháng)数。

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