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独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多p>

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时(shí)发(fā)生，即(jí)两个(gè)互(hù)斥事件是(shì)指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立(lì)事件一(yī)定(dìng)是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事(shì)件(jiàn)互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发(fā)生则另一(yī)者必(bì)然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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