三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数(shù)是(shì)基本初等(děng)函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下(xià)常见(jiàn)的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫做(zuò)∠A的(de)正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关(guān)键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进(jìn)行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的(de)信(xìn)心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一种周期现(xiàn)象。_D是什么意思，_3是什么意思>

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇_D是什么意思，_3是什么意思函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函_D是什么意思，_3是什么意思数(shù)吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数(shù)学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数(shù)的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用(yòng)正弦函(hán)数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解决(jué)问题的(de)有效途(tú)经(jīng);培(péi)养学(xué)生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在(zài)数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函(hán)数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单(dān)位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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