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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代(dài)数中的一个重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用(yòng)的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知(zhī)数(shù)的一次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同(tóng)时(shí)还(hái)研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数，一(yī)般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一(yī)列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是(shì)灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多(duō)个未知(zhī)数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的(de)总聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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