圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不(bù)同的方(fāng)程形(xíng)式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将(j拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗iāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次(cì)方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用(yòng)这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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