函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀，指数(shù)函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的(de)判断口诀

　　验(yàn)证奇(qí)偶性(xìng)的前(qián)提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函数(shù)，它(tā)在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数(shù)），则在区间

　　函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　奇函(hán)数在(zài)其对(duì)称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函(hán)陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函数陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调(diào)性，即(jí)已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断(duàn)函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首(shǒu)先(xiān)求出函(hán)数的定义域，观察验证是否关于原点对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关(guān)系，确定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的(de)定义(yì)域必关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)，这是函(hán)数具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于(yú)原(yuán)点(diǎn)不对称(chēng)，所以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对(duì)称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关(guān)于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同外

函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函(hán)数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数(shù)＝奇函数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数乘(chéng)盯(dīng)贺银法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函(hán)数，它在(zài)区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即(jí)已知是偶函数且(qiě)在(zài)区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不(bù)能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数(shù)的(de)定义域必须关于凯宴原(yuán)点对称。

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