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函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概念(niàn)奇(qí)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在(zài)其对(duì)称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即(jí)已知(zhī)是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用(yòng)定义(yì)来判断函数奇偶性，是主要(yào)方法(fǎ)。

　　首先求(qiú)出函数的定义域，观察验证是否(fǒu)关(guān)于原点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函(hán)数的(de)定(d关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少ìng)义域必(bì)关于原点(diǎn)对称，这是函数具有奇偶(ǒu)性的必要条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不对称，所以这个函(hán)数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象(xiàng)关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数=偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是什么(me)？

　　函(hán)数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除判定(dìng)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提(tí)：要求函数的定义(yì)域必须(xū)关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数(shù)

　　上述(shù)奇偶函(hán)数(shù)关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少乘盯贺银法规(guī)律可总结(jié)为：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同外(wài)。

　　关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对(duì)称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调(diào)性，即(jí)已(yǐ)知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能(néng)代(dài)表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于凯宴原(yuán)点对称。

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