反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是(shì)反函(hán)数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函(hán)数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的(35c到底有多大，35c是多少de)图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反35c到底有多大，35c是多少函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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