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　　三(sān)角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作(zuò)用在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的(de)形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从(cóng)两(liǎng)角和的(de)三角函数公式(shì)中，取两角相等时推(tuī)导出(chū)，记(jì)忆时可(kě)联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分(fēn)享三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)以及(jí)降幂(mì)公式的推(tuī)导(dǎo)过程，一(yī)起(qǐ)看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称p>

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租(zū)袭印度(dù)数学家对(duì)三(sān)角学作(zuò)出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的(de)一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三角学(xué)的内容却由于(yú)印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他们还造出(chū)了(le)比(bǐ)托勒密(mì)更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知(zhī)道(dào)，托勒密和(hé)希(xī)帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家(jiā)不(bù)同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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