规则办(bàn)法(fǎ)·有(yǒu)理数巨(jù)细比较的三(sān)种办(bàn)法：

　　 (1)规则比(bǐ)较：正数(shù)都大于(yú)0，负数都小于0，正数(shù)大于全部负数.两个负数(shù)比(bǐ)较巨(jù)细，绝对值大的反而小.

　　 (2)数轴比较(jiào)：在数(shù)轴上右(yòu)边的点(diǎn)表明的数大于左面的点表(biǎo)明(míng)的数.

　　 (3)作差比(bǐ)较：

　　 若a﹣b>0，则a>b;

　　 若a﹣b<0，则a<b;< p=””>

　　 若a﹣b=0，则a=b.

　　 5.有理数的减法

　　 有理数减法规则

　　 减去一个数，等于(yú)加上这(zhè)个数的相反数。

　　 即：a﹣b=a+(﹣b)

　　 办法(fǎ)指引：

　　 ①在进(jìn)行减(jiǎn)法运算时，首要澄(chéng)清减数的符(fú)号;

　　 ②将有理数转化为加法(fǎ)时，要一(yī)起(qǐ)改动两(liǎng)个符号：一是运算符号(减号(hào)变加号(hào)); 二是减数的性(xìng)质符号(减数(shù)变相反(fǎn)数(shù));

　　 留(liú)心：在有理数(shù)减法运算时(shí)，被减(jiǎn)数与减数的(de)方(fāng)位不能随(suí)意交流;因(yīn)为(wèi)减法没有交流律。

　　 减法规则不能与(yǔ)加法规则类比(bǐ)，0加任何数都不变，0减任何数应依规则(zé)进行核算。

　　 6.有(yǒu)理数的(de)乘法

　　 (1)有理数(shù)乘法规则：两数相乘，同号得正，异号得负(fù)，并(bìng)把(bǎ)绝对值相(xiāng)乘。

　　 (2)任何数同零相(xiāng)乘，都得0。

　　 (3)多(duō)个有(yǒu)理(lǐ)数(shù)相乘的规(guī)则：

　　 ①几(jǐ)个不(bù)等(děng)于0的数(shù)相乘(chéng)，积的符号由负因数的个数(shù)决(jué)议，当负因数有奇数(shù)个时，积为(wèi)负;当负因数有偶(ǒu)数个时，积(jī)为正.

　　 ②几个数相乘，有一(yī)个因数为0，积就为0。

　　 (4)办法指引

　　 ①运用(yòng)乘(chéng)法规(guī)则，先确认符(fú)号，再把绝(jué)对值相乘闹(nào)碰.

　　 ②多个因数相乘，看0因数和积的符号领先，这样(yàng)做使运算既精确(què)又简略.

　　 7.有理数的混合运(yùn)算

　　 1.有(yǒu)理数混(hùn)合运(yùn)算次(cì)序：先(xiān)算乘方，再(zài)算乘除，最(zuì)终算加减;同级运(yùn)算，应按从左到右(yòu)的次序进行核算;假如有(yǒu)括号，要先做(zuò)括号内(nèi)的运(yùn)算(suàn)。

　　 2.进行有理(lǐ)数的(de)混合(hé)运算时，注(zhù)液仿谈(tán)意各个(gè)运算律的运用，使运算进(jìn)程得到(dào)简化。

　　 有(yǒu)理数混合运算的四(sì)种运算技巧：

　　 (1)转化法：一是将除法(fǎ)转化为乘法(fǎ)，二(èr)是将乘方转化为乘(chéng)法(fǎ)，三是在乘除(chú)混(hùn)合运算(suàn)中(zhōng)，通常将小数转化(huà)为分数进行(xíng)约(yuē)分核(hé)算.

　　 (2)凑整法(fǎ)：在(zài)加减混合(hé)运算(suàn)中，通常将和为(wèi)零的两个数，分母(mǔ)相同(tóng)的两个数，和为整数(shù)的两个数，乘积为(wèi)整数的两(liǎng)个数别离结合为一(yī)组求解.

　　 (3)分拆法：先将带分数分拆成一(yī)个整(zhěng)数(shù)与一个真分(fēn)数的和(hé)的方式，然后进行核算(suàn).

　　 (4)巧用运算律：在核算中奇(qí)妙运用加法(fǎ)运算律(lǜ)或乘法运(yùn)算(suàn)律往往使(shǐ)核算(suàn)更简洁.

　　 8.科(kē)学(xué)记(jì)数(shù)法—表明较大的数

　　 1.科学记数法：把一个大于(yú)10的(de)数记成a×10n的方式，其间a是整数数位只需一位的数，n是正整数，这种记数法(fǎ)叫做科学记数法。

　　(科学记(jì)数法方式：a×10n，其间1≤a<10，n为正整数)

　　 2.规则办法总结

　　 ①科学记(jì)数(shù)法中a的要求(qiú)和(hé)10的指数n的(de)表明(míng)规则为要害，因(yīn)为10的指数比本来的整数位数少1;按(àn)此规则，先数(shù)一(yī)下原数的整数位数，即可求(qiú)出(chū)10的指数n。

　　 ②记数法要求是大于10的(de)数可用(yòng)科(kē)学记数法(fǎ)表明，实(shí)质上绝对值大于10的负数相同可用此法表明，仅(jǐn)仅前面多一个负号.

　　 要点常识：

　　 初中(zhōng)数学第八课：科(kē)学计数法，新初一的来~

　　 9.代数式求值(zhí)

　　 (1)代数式的值：用数(shù)值替代代数式里(lǐ)的(de)字母，核算后所得的成(chéng)果(guǒ)叫做(zuò)代数(shù)式的(de)值。

　　 (2)代数式的求(qiú)值：求代数式的值能够直接代入、核算.假如给(gěi)出(chū)的代数式能(néng)够化简，要先化(huà)简再求值。

　　 题型简略总结以下(xià)三(sān)种：

　　 ①已知条件(jiàn)不化简，所给(gěi)代(dài)数式化简(jiǎn);

　　 ②已(yǐ)知条件化简，所给代(dài)数式不化简;

　　 ③已知(zhī)条件和(hé)所给代数式都要化简.

　　 10.规(guī)则型：图(tú)形的(de)改(gǎi)变类(lèi)

　　 首要应找(zhǎo)出图形哪些部分发(fā)生了改变，是(shì)依(yī)照什么规则改(gǎi)变的，通过剖析找到各(gè)部分的改变规则(zé)后直接运用规(guī)则求解。

　　探寻规则要细心调查、细(xì)心考(kǎo)虑，善用联(lián)想来处理这(zhè)类问题。

　　 11.等式的(de)性质(zhì)

　　 1.等式的性质

　　 性质1 等(děng)式两头(tóu)加同一(yī)个数(或(huò)式子)成果仍得等式;

　　 性质(zhì)2 等(děng)式两头乘(chéng)同一个数或除以一个(gè)不为(wèi)零(líng)的数，成(chéng)果仍(réng)得等式。

　　 2.运用等式的性质(zhì)解方程

　　 运用等(děng)式的性质对(duì)方程进行变形，使方程的方式(shì)向x=a的方式转(zhuǎn)化.

　　 运用时要留心把握(wò)两关(guān)：

　　 ①怎样变(biàn)形;

　　 ②依据哪一条，变形时(shí)只需做到步步有据，才干(gàn)确保(bǎo)是正(zhèng)确的.

　　 新初一第二章(zhāng)常识点总结：整式的加减，为孩子(zi) 保藏 !

　　 12.一元一(yī)次方程的解(jiě)

　　 界说(shuō)：使一元一次方(fāng)程左右两(liǎng)头持平的(de)未知数(shù)的值叫做一元一次方(fāng)程的解(jiě)。

　　 把方(fāng)程的解代入原方程，等式左右两头(tóu)持平。

　　 13.解一元一次方程

　　 1.解一元一次方(fāng)程的一般进程

　　 去分母、去(qù)括号、移项、兼并同类项、系数化(huà)为1，这(zhè)仅是(shì)解一元一(yī)次方程的一(yī)般进程，针(zhēn)对方程的(de)特色，灵敏运用，各种(zhǒng)进(jìn)程(chéng)都是为使方(fāng)程逐步向x=a方式转化。

　　 2.解一(yī)元(yuán)一次方程时先调查方程的方式和特色(sè)，若有分母一般先去分母;若既有(yǒu)分(fēn)母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去(qù)括号。

　　 3.在(zài)解(jiě)类似于(yú)“ax+bx=c”的方程时，将方程左面，按(àn)兼(jiān)并同(tóng)类项的(de)办法(fǎ)并为(wèi)一项即(a+b)x=c。

　　 使(shǐ)方程逐步转化为ax=b的(de)最简方式表现化(huà)归(guī)思维(wéi)。

　　 将ax=b系数(shù)化为1时(shí)，要精确(què)核(hé)算，一(yī)澄清求(qiú)x时，方程两(liǎng)头除(chú)以的是(shì)a仍是(shì)b，特(tè)别(bié)a为分数时;二要精(jīng)确(què)判别符号，a、b同(tóng)号x为正(zhèng)，a、b异号x为(wèi)负。

　　 14.一元一次方(fāng)程的(de)运用

　　 1.一元一次方程解(jiě)运用题(tí)的类型

　　 (1)探究(jiū)规则型问题(tí);

　　 (2)数字(zì)问题;

　　 (3)出售问题(赢利=价格﹣进(jìn)价，赢(yíng)利(lì)率=赢利进价×100%);

　　 (4)工程(chéng)问(wèn)题(①作(zuò)业(yè)量=人均功率×人数×时刻;②假如(rú)一件(jiàn)作业分几个阶段完结，那么各(gè)阶段的作业量的和=作(zuò)业(yè)总量);

　　 (5)行程问(wèn)题(旅程=速(sù)度(dù)×时刻);

　　 (6)等值(zhí)改换(huàn)问题(tí);

　　 (7)和(hé)，差，倍，分问题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞赛积分问(wèn)题(tí);

　　 (10)水流飞行(xíng)问(wèn)题(顺水速(sù)度=静水速度+水流速(sù)度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

　　 2.运用方程处理(lǐ)实际问题的(de)根本思路

　　 首要审(shěn)题(tí)找出题中的未知(zhī)量和全部(bù)的已(yǐ)知量(liàng)，直接设要求的未知量或直(zhí)接(jiē)设一要害的(de)未知量为(wèi)x，然后用含(hán)x的(de)式子(zi)表(biǎo)明相关的量(liàng)，找出之(zhī)间的(de)持(chí)平联系列方程(chéng)、求解、作答，即设、列(liè)、解、答。

　　 列一元一次方(fāng)程(chéng)解(jiě)运用题的五个进程(chéng)

　　 (1)审：细心审题(tí)，确认已知量(liàng)和未知量，找出它(tā)们之间的等量(liàng)联系.

　　 (2)设(shè)：设未知数(shù)(x)，依据实际(jì)状况，可设(shè)直接未知数(shù)(问(wèn)什么设什么)，也可设(shè)直接未知(zhī)数.

　　 (3)列：依据等量联(lián)系列出(chū)方(fāng)程.

　　 (4)解(jiě)：解方程，求得未知数(shù)的值.

　　 (5)答：查(chá)验(yàn)未知数(shù)的值(zhí)是否正确，是否契合题意(yì)，完整地写出答句.

　　 15.正方体(tǐ)相对两(liǎng)个面上的文字

　　 (1)关于此类(lèi)问题一(yī)般办法是用纸按图的姿态折叠后能够处理，或是在对打开(kāi)图了解的根底上直接幻想(xiǎng).

　　 (2)从什物(wù)动(dòng)身，结合详细的问(wèn)题，剖析几(jǐ)何体的(de)打开图(tú)，通(tōng)过结合立体图(tú)形与平面图形(xíng)的(de)转化，树立(lì)空(kōng)间观(guān)念，是处理此类问题(tí)的(de)要害(hài).

　　 (3)正方体的打开图有11种状况，剖析平面打开图的各种状况(kuàng)后再细心确认(rèn)哪(nǎ)两个(gè)面的(de)对面.

　　 16.直线、射线(xiàn)、线(xiàn)段(duàn)

　　 (1)直线、射线、线段的表(biǎo)明办法

　　 ①直线(xiàn)：用一个小写字母表明，如(rú)：直(zhí)线l，或用两个大(dà)写字母(mǔ)(直线上的)表明，如直线AB.

　　 ②射(shè)线(xiàn)：是直线的一部分，用一个(gè)小写字(zì)母(mǔ)表明，如：射(shè)线l;用两个大(dà)写字母(mǔ)表(biǎo)明(míng)，端(duān)点(diǎn)在(zài)前，如(rú)：射线OA.留心：用两个字母表明时，端点的字母放在前边.

　　 ③线段：线段是直(zhí)线的一(yī)部分(fēn)，用一个小写字(zì)母表明，如线段a;用(yòng)两个表(biǎo)明(míng)端(duān)点的字母表明(míng)，如：线段AB(或线段(duàn)BA)。

　　 (2)点与直线的方位联系(xì)：

　　 ①点通(tōng)过直线(xiàn)，阐明点在(zài)直线(xiàn)上;

　　 ②点不通过(guò)直(zhí)线，阐明点(diǎn)在直线(xiàn)外(wài)。

　　 17.两(liǎng)点间的间隔

　　 (1)两点间的间隔：衔接两点(diǎn)间的线段(duàn)的长度叫两点(diǎn)间的间隔。

　　 (2)平面上恣意两(liǎng)点间(jiān)都有必定间隔，它指的是(shì)衔接这两点的(de)线段的长度，学习此概念时，留心着重(zhòng)最终的(de)两(liǎng)个(gè)字“长度”，也便是(shì)说，它是(shì)一个(gè)量，有巨细，差异于线(xiàn)段，线段是图形(xíng).线段的长(zhǎng)度才(cái)是两点的间隔.能够(gòu)说画线段，但(dàn)不能说画间隔。

　　 18.角的概念(niàn)

　　 (1)角的界说：有公(gōng)共端点是(shì)两条射线组成的图形叫做角，其(qí)间这(zhè)个(gè)公(gōng)共端点是(shì)角(jiǎo)的极点(diǎn)，这两(liǎng)条射线是(shì)角的(de)两条边。

　　 (2)角的表明(míng)办法：角能够用一个大写字母表(biǎo)明(míng)，也能够用三个大写字母表(biǎo)明.其间(jiān)极点字母要写在中心，唯有(yǒu)在极点处只需一个角的状况，才可用极点处的一(yī)个字母来记(jì)这个角(jiǎo)，不(bù)然分(fēn)不清(qīng)这(zhè)个字母终究表明哪个角.角(jiǎo)还能够用一个希腊(là)字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表(biǎo)明(míng)，或用阿(ā)拉伯数字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角(jiǎo)、周(zhōu)角：角(jiǎo)也能够看(kàn)作是(shì)由一条(tiáo)射线绕它的端点旋转(zhuǎn)而构成的(de)图形，当始(shǐ)边与终边(biān)成一条直线时构成(chéng)平角，当始 边与终边旋转重合(hé)时，构(gòu)成(chéng)周角。

　　 (4)角的衡(héng)量：度、分、秒是常(cháng)用的角的衡(héng)量单位(wèi).1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平分线的(de)界说

　　 从一个角(jiǎo)的极(jí)点(diǎn)动身(shēn)，把这个角分红持(chí)平的两个角的(de)射线叫做这(zhè)个角的(de)平分线。

　　 ①∠AOB是(shì)∠AOC和(hé)∠BOC的和，记(jì)作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是(shì)∠AOB北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环的三等分(fēn)线，则(zé)∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒的运算

　　 (1)度(dù)、分(fēn)、秒的(de)加减运算。

　　 在进(jìn)行度(dù)分秒的加减时，要(yào)将度与度，分(fēn)与分，秒与秒相加减，分秒相加(jiā)，逢60要(yào)进位，相(xiāng)减时，要借1化(huà)60。

　　 (2)度、分、秒的乘(chéng)除运算

　　 ①乘法：度(dù)、分、秒(miǎo)别(bié)离相乘(chéng)，成果逢60要进位。

　　 ②除法：度、分、秒别离(lí)去(qù)除，把(bǎ)每一次的(de)余数(shù)化作(zuò)下(xià)一级单位进一步(bù)去除。

　　 21.由三视图(tú)判别几何体

　　 (1)由三(sān)视(shì)图幻(huàn)想几何体的形状，首(shǒu)要，应别离依(yī)据主视图、俯视图和左视图幻想几何体的前面(miàn)、上面和左旁边(biān)面的形状(zhuàng)，然(rán)后概(gài)括(kuò)起来考虑(lǜ)全(quán)体形(xíng)状。

　　 (2)由物体的三视图(tú)幻想几何体的形状是(shì)有必定难度的(de)，能够从以下途径进行剖析：

　　 ①依据主视图、俯视图和左视图(tú)幻想(xiǎng)几(jǐ)何体的前(qián)面(miàn)、上(shàng)面和左旁边面(miàn)的形状，以及几何(hé)体的(de)长、宽、高;

　　 ②从(cóng)实(shí)线和虚(xū)线幻想几何体看得见部分(fēn)和看不见(jiàn)部分的轮廓线;

　　 ③熟(shú)记一些简略(lüè)的几何体的三视(shì)图(tú)对杂乱几何体(tǐ)的幻想会有协助;

　　 ④运用由三视图画几何体与(yǔ)有几何体画三(sān)视(shì)图的互逆进(jìn)程，重复操练(liàn)，不断总结办(bàn)法。

　　 学好初中数学的小窍门

　　 (一)、爱好

　　 都说爱好是最(zuì)好的教师，最重要的(de)是(shì)要(yào)对(duì)数学有爱好，假如厌烦(fán)它，是怎(zěn)样也(yě)提不高(gāo)的。

　　 (二)、了解才干

　　 数(shù)学是(shì)理(lǐ)科，了解(jiě)才干(gàn)很重要，没有(yǒu)了解才干，你的数学甚至全(quán)部理科的(de)学(xué)习将举步(bù)难行。

　　而了解才干的培育很(hěn)难，你有(yǒu)必(bì)要检验去(qù)了解(jiě)一些(xiē)对你很难的哲学(xué)理论和相(xiāng)对笼统(tǒng)的(de)数学模型(xíng)。

　　最简略(lüè)的培(péi)育也非常艰苦，需(xū)求做到关(guān)于一(yī)道(dào)中等难度(dù)的题(tí)，看到辅助线能在(zài)1分钟以(yǐ)内(nèi)反(fǎn)应出其(qí)做(zuò)法(fǎ)。

　　其(qí)次，对教(jiào)师所讲(jiǎng)的题不只需懂，并且还要揣摩教师做题时的详细心路历程，这才是为什么许多人数(shù)学(xué)学得好的根底才干。

　　 (三)、勤勉

　　 我见过(guò)许多很尽力但(dàn)仍学欠好理科(kē)的同学(xué)。

　　数学考试(shì)的令人无语之(zhī)处在于只(zhǐ)需你细心(xīn)按教师的要求学习(xí)很(hěn)简略(lüè)及格，但要(yào)想考上145分靠(kào)教师的(de)那点操练则远远不够。

　　即使是关于差生来说，学(xué)习(xí)依然有简略易行(xíng)的办法。

　　把握正确的办(bàn)法，才干勤勉有(yǒu)所获。

　　 初中数学成果怎么进步

　　 1. 预 习 : 在(zài)课前把教(jiào)师行将教授的单(dān)元内容阅读一(yī)次，并留心不了解(jiě)的部份。

　　 2. 专(zhuān)注听讲:

　　 (1)新(xīn)的(de)课程开(kāi)端有许多新的(de)名词界说或(huò)新的观念主意，教师的阐明解说绝(jué)比(bǐ)照同学们自己(jǐ)看书更清(qīng)楚(chǔ)，必须用心听，切勿自(zì)作聪明而自误。

　　 若(ruò)教(jiào)师讲(jiǎng)到(dào)你新近预习时不了解的那部份，你就(jiù)要特别(bié)留心。

　　 有些同学听教(jiào)师解说的内容较(jiào)简略，便(biàn)认为(wèi)他全(quán)会了，然后分神去做(zuò)其他事，殊不知漏(lòu)听(tīng)了最精彩最重要的(de)几句话，那几句话或许便是日后检验时答错的要害所在。

　　 (2)上课时(shí)一(yī)面听讲(jiǎng)就要(yào)一面(miàn)把要点背下来。

　　界说、定理、公式等要点，上课时(shí)就要用心回忆(yì)，如此，当教师(shī)举例时(shí)才听(tīng)得懂(dǒng)教师要论(lùn)述的要义。

　　 待(dài)回家后只需花很短的(de)时刻，便能将今天所教的(de)课程(chéng)温习结(jié)束(shù)。

　　事半而(ér)功倍。

　　只惋惜大(dà)多数同学上课像看电影一(yī)般，轻松地赏识教师扮(bàn)演，下了课什麼都不记住，白白(bái)浪费(fèi)一节课，真惋惜。

　　 3. 课(kè)后操(cāo)练 :

　　 (1) 收拾(shí)要点

　　 有数学(xué)课的当天晚上，要把(bǎ)当天教的(de)内容收(shōu)拾结(jié)束(shù)，界说、定理、公(gōng)式该背的必定(dìng)要背熟(shú)，有(yǒu)些同学认为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这(zhè)观念并不正确。

　　一(yī)般所谓(wèi)不死(sǐ)背，指的(de)是不死背解法，可(kě)是(shì)根本的界说、定理、公(gōng)式(shì)是(shì)咱们(men)解题的东西，没有记(jì)住这些，解题时将(jiāng)不能活用他(tā)们(men)，比如医生若不将全部的 医学常(cháng)识 、 用药常识 熟记心中，怎么在第一(yī)时刻救人。

　　许多同(tóng)学(xué)数学(xué)考欠好，便是没有把界说(shuō)知道清(qīng)楚，也没有把一些(xiē)重要定理(lǐ)、公式”完整地(dì)〃背熟。

　　 (2) 恰当操练

　　 要点收拾完后，要恰当操练。

　　先将(jiāng)教师上(shàng)课(kè)时解说过的例题做一次，然后做讲义习题，行有余力，再做参考书或任课(kè)教师所发的弥补试题。

　　遇有难(nán)题(tí)一时(shí)解不出，可先略(lüè)过，避免浪费时(shí)刻(kè)，待闲暇时再(zài)作应战，若仍解不出再与同学或(huò)教师评论。

　　 (3) 操练时必定要亲自动手演算。

　　许多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，剖析其原(yuán)因便是(shì)他(tā)做操练(liàn)时是用看(kàn)的，许多要害进程(chéng)疏忽掉(diào)了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要把考(kǎo)试(shì)范(fàn)围(wéi)内的要点(diǎn)再收(shōu)拾(shí)一次，教(jiào)师特别提示的重要题型必(bì)定要留心。

　　 (2) 考试(shì)时，会(huì)做的标题必定要做对，常(cháng)核算错误的同学，尽量把核算速度怠慢， 移项以(yǐ)及加减乘除都要当心处理，少运(yùn)用“心算(suàn)” 。

　　 (3) 考试时，咱们的(de)意图(tú)是(shì)要得(dé)高分，而不是作(zuò)学(xué)术研究，所以遇到较(jiào)难的标题不要 硬干，可(kě)先越过，比及试卷中会(huì)做的标题都做完后，再(zài)运用剩余的时(shí)刻应战难题(tí)，如此便能(néng)将实(shí)力彻(chè)底表现出来，到达最完美(měi)的表演。

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