为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正以及(jí)为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正图解，为什么负负得(dé)正用数轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负负(fù)得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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