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拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一(yī)个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的(de)技(jì)巧，也是数学在(zài)多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数(shù)从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三(sān)元(yuán)的一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以转化为(wèi)二(èr)次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学里(lǐ)开(kāi)设的高等(děng)代数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也(yě)是m次(cì)，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵(zhèn)的(de)理论推(tuī)导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的(de)`一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　一个立一个羽念什么字高等(děng)代(dài)数是代数(shù)学(xué)发展到高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数。

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