反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦(xián)函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了h3>　　正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的(de)整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)求导公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(li暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了ǎng)边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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