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正方(fāng)体(tǐ)体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不在同一(yī)侧面(miàn)的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线(xiàn)与另一(yī)条不(bù)相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互(hù)相垂直。

正方体(tǐ)的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正方体(tǐ)的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个(gè)面面积相等。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正(zhèng)方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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