为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yà临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2ng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原(yuán)因解(jiě)释临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度(dù)数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念(niàn)，及(jí)其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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