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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底(dǐ)面的(de)不在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线(xiàn)怎么算？子集是什么意思，非空真子集是什么意思h3>

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相等(děng)，所(suǒ)以(yǐ)正方体(tǐ)的(de)表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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