函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判(pàn)定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀是函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀，指数函(h一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗án)数奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求函数(shù)的定义(yì)域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性，即已知(zhī)是(shì)奇(qí)函数(shù)，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是(shì)奇函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函(hán)数(shù)）；

　　偶函数在(zài)其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提(tí)要(yào)求(qiú)函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函(hán)数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先(xiān)求出函数的定(dìng)义域，观(guān)察验(yàn)证(zhèng)是否关于原(yuán)点对(duì)称(chēng)。

　　其次化简函数(shù)式，然(rán)后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性函数的定义(yì)域必关于原点对(duì)称，这是函数具有奇偶性(xìng)的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不(bù)对(duì)称，所以这个函数(shù)不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外(wài)

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀是(shì)什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同外。

　　奇函(hán)数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它(tā)在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反的(de)单调性，即已知是偶函(hán)数且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇(qí)偶(一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域(yù)必须(xū)关于凯宴原点对称(chēng)。

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