三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)中国有多少万大军，中国多少万兵力段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

中国有多少万大军，中国多少万兵力　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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