函(hán)数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性的(de)判(pàn)断(duàn)口诀是函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇(qí)同外的。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念(niàn)奇函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函(hán)数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的(de)定义(yì)域(yù)必(bì)须关于(yú)原(yuán)点对称。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已知是(shì)奇(qí)函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是(shì)增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提要求函数的定义域必须关(guān)于(yú)原(yuán)点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首先(xiān)求出函数的定(dìng)义(yì)域，观察验证(zhèng)是否关(guān)于原点对(duì)称(chēng)。

　　其(qí)次化简函(hán)数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数的定义(yì)域必关于原(yuán)点对称(chēng)，这是函数具有奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例如，函(hán)数(shù)y=的(de)定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于(yú)原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数(shù)运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数(shù)，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘(chéng)法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的(de)前提：要求函数的定义(yì)域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单(dān)调性(xìng)，即已拍族(zú162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口)知是奇函数，它(tā)在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即(jí)已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关(guān)于凯宴(yàn)原点(diǎn)对称。

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