兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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