三角函数(shù)图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是(shì)基(jī)本初等(děng)函数(shù)之一，是以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应(yīng)任(rèn)意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼(pīn)搏(bó)的你整理了《高二数(shù)学(xué)必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学(xué)的角度分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到(dào)周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì);根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活(huó)中处(chù)处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学(xué)好数(shù)学的(de)信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句p>

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在(zài)，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的(de)时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就(jiù)会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上(shàng)的图像(xiàng)，让学(xué)生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问(wèn)题的(de)有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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