反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被(bèDHC属于什么档次，dhc属于什么档次的化妆品i)与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图(DHC属于什么档次，dhc属于什么档次的化妆品tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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