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　　原函数(shù)的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条(tiáo)件是(shì)原(yuán)函数必须是一一对应(yīng)的(de)（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。佛教肉莲是什么>

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是(shì)映射(shè)；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致。

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