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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求(qiú)项数公(gōng)式(shì)：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的(de)项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计(jì)算机科学中，自(zì)然(rán)数则通(tōng)常(cháng)是指非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数与0的集(jí)合，也(yě)可以说成是除(chú)了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项数(shù)的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项的总个(gè)数为数列的项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无(wú)穷数(shù)列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是(shì)以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域(yù)的函数，是(shì)一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号中的三个数都成等(děng)差数列，把每(měi)个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数(shù)的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数(shù)列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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