为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)以及为什么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，为什么负负得正原因是(shì)什(shén)么(me)，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等(děng)量和相等，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(q350开头的身份证是哪里的iàn)债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法,同(tóng)名(míng)相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正的原因(yīn)解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3350开头的身份证是哪里的)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōn350开头的身份证是哪里的g)元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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