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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数(shù)中的一(yī)个重要(yào)内容，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(ji匚字旁的字有哪些，区字旁的字é)构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次(cì)以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代(dài)数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让(ràng)类(lèi)推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的(de)列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能(néng)够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的(de)理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等(děng)代数隐好，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

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