等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列是常见数列的(de)一种，假如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个(gè)数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表明的。郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的p>

　　关于等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念以及等差数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性(xìng)质公式总结，等(děng)差数(shù)列前n项和概(gài)念，等差(chà)数列前n项是什么(me)意思(sī)，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和常用公式等问题，小编将为你收拾以下(xià)常识：

等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)概念

　　等(děng)差数(shù)列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差(chà)数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一(yī)个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等(děng)差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的(de)数随项数的增(zēng)大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数(shù)列的(de)一种，假如(rú)一(yī)个数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加(jiā)一数(shù)所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差(chà)数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式(shì)，此式较等差数列的(de)通(tōng)项公(gōng)式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，从中取出等距离的(de)项，构(gòu)成一个(gè)新(xīn)数列，此数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项的等(děng)宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项数(shù)的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数等于一个常数。

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