反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

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　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

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　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调(diào)性在(zài)对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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