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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个(gè)事(shì)件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发(fā)生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖p>

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