反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函(hán)数(shù)的单调性与原(yuán)函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量(li八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇àng)，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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