函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀是(shì)函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇(qí)同外(wài)的。

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函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀(jué)

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已知是(shì)奇函(hán)数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即已(yǐ)知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能代表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提(tí)要求(qiú)函数(shù)的(de)定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断函(hán)数奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数的定(dìng)义域(yù)，观察验证(zhèng)是(shì)否(fǒu)关(guān)于原点对(duì)称。

　　其次化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关(guān)系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具(jù)有奇偶性函数(shù)的(de)定义域必关于原点对称(chēng)，这是函数(shù)具有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关(guān)于原点不对称(chēng)，所以这(zhè)个(gè)函(hán)数不(bù)具有奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则f(x)是(shì)奇(qí)函(hán)数。

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的(de)奇函数(shù)，那(nà)么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单(dān)地(dì)，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘法规律可(kě乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里)总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要求函(hán)数的(de)定义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相同(tóng)的单调(diào)性，即已(yǐ)拍族知是(shì)奇函数(shù)，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即(jí)已(yǐ)知是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要(yào)求函数的定义域必(bì)须关(guān)于凯宴原点对(duì)称。

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