反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截(jié)时能过(guò)2个及(jí)以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)禧与喜的区别是什么，喜字logo设计的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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