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三维向(xiàng)量叉乘公式矩(jǔ)阵，三维向量叉(chā)乘(chéng)公式行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们说的三(sān)维是指在平面(miàn)二(èr)维系中又(yòu)加(jiā)入了(le)一个方向向量构(gòu)成的空间系。

　　三(sān)维既是坐标轴的三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴(zhóu)，其中(zhōng)x表示左右空间，y表示前后(hòu)空间，z表示上下空间（不可用平(píng)面直角坐(zuò)标系去理解空间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量(liàng)（也称(chēng)为(wèi)欧(ōu)几(jǐ)里得(dé)向量、几(jǐ)何向量、矢量），指具(jù)有大小（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历　它(tā)可以形象化(huà)地表示为带箭头的线段(duàn)。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量的方向(xiàng)；

　　线段长(zhǎng)度：代(dài)表向量(liàng)的大小。

　　与向量对应的量叫做数量（物理学(xué)中(zhōng)称标量），数量（或标量(liàng)）只有大小，没有方向。

三维向量叉(chā)乘公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与(yǔ)a,b所(suǒ)在的(de)平面垂直，且方向要用“右手(shǒu)法则”判断（用右手(shǒu)的四指先(xiān)表示向量a的方向，然后手指朝着手(shǒu)心的方向(xiàng)摆动到向量b的方向，大拇指所指的(de)方向(xiàng)就是向量(liàng)c的方(fāng)向(xiàng)）。

　　因此向量的(de)外积不遵(zūn)守乘法交(jiāo)换率(lǜ)，因为向(xiàng)量a×向量(liàng)b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向量(liàng)几何表示

　　向量可以用有向线(xiàn)段来表(biǎo)示。

　　有向(xiàng)线段的(de)长(zhǎng)度表(biǎo)示向量的大小，向量的(de)大小，也就是向量(liàng)的(de)长(zhǎng)度。

　　长度为掘乱0的向(xiàng)量叫做(zuò)零向量，记作长(zhǎng)度等于(yú)1个单位(wèi)的(de)向量，叫(jiào)做(zuò)单位向(xiàng)量。

　　箭头所指(zhǐ)的方向表示向量的方向。

　　代数规则(zé)

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的(de)分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结(jié)合律，但满足雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅(yǎ)可比恒等式别表明：具(jù)有向量加法败(bài)指和叉积的(de)R3构成了一(yī)个李代数。

　　6、两个(gè)非零察散配向(xiàng)量a和b平行，当且仅当(dāng)a×b=0。

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