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项数怎么求公式，等差数列(liè)的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数为数列(liè)的(de)“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或(huò)它(tā)的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排(pái)在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也(yě)是(shì)一个(gè)可数的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算机科学中，自然数则(zé)通常是(shì)指(zhǐ)非负(fù)整数，即正(zhèng)整数与(yǔ)0的(de)集合(hé)，也(yě)可(kě)以说成是除了0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分(fēn)为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的(de)项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一(yī)个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的(de)总数之和(hé)为数列的“项数”，在(zài)数(shù)列中，项有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都(dōu)叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数(shù)-首(shǒu)项(xiàng)(以上(shàng)2项为第一(yī)个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三(sān)个数(shù)都成等差数列，把(bǎ)每个(gè)括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也(yě)成等差数(shù)列(liè)，则第20组中三(sān)个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式(shì)：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前(qián)面(miàn)讲过(guò)等(děng)差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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