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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互(hù)不相容(róng)不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和(hé)第(dì)二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元dú)立；而(ér)第(dì)二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件(ji一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元àn)不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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