三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距(jù)离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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