反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程是(shì)正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程以及反正弦复活的作者是谁，复活的作者是谁函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是(shì)多少，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确(què)定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈复活的作者是谁，复活的作者是谁Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 复活的作者是谁，复活的作者是谁