三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过(g江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句uò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等(děng)于外心到(dào)对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是(shì)垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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