圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对(duì)于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次定义及有关(guān)定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的(de)都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算时采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次