三角函数图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意(yì)角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远”这四个(gè)字在(zài)高(gāo)二年级(jí)的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有一(yī)个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学(xué)，从而激(jī)发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活)已知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然(rán)后各个学(xué)习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车(chē)5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事(shì)求(qiú)是的科学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述(shù)结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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