三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)是它旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例为一(yī)—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的(de)三(sān)边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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