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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的(de)公(gōng)式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角(jiǎo)的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂(mì)公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二(èr)世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然(rán)还是天文(wén)学的一个计(jì)算工(gōng)具，是一(yī)个(gè)附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学(xué)的内容却(què)由于(yú)印度数(shù)学家的(de)努力(lì)而(ér)大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(h日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名é)”余弦”的(de)概(gài)念就是由印度(dù)数学家(jiā)首先(xiān)引(yǐn)进的，他们(men)还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他们(men)把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误(wù)解为日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊(bì)雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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