tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于(yú)用(yòng)单角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用于二(èr)倍角与单(dān)角的三角函数(shù)之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时(shí)推导出，记忆时(shí)可联想(xiǎng)相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天(tiān)文学(xué)的(de)一个(gè)计算(suàn)工具，是一(yī)个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函数

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