三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点落(luò)在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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