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初(chū)中三角函数降幂公(gōng)式(shì)大全图(tú)解，三(sān)角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角(jiǎo)的(de)三角函数(shù)之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度数(shù)学家的努(nǔ)力而大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概念就是(shì)由印(yìn)度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密(mì)更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他(tā)们(men)把威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家00; line-height: 24px;'>威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁(dīng)文，这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容(róng)参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数(shù)

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