等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念是等差(chà)数列是常见数(shù)列(liè)的(de)一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明的。

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等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个(gè)数列从(cóng)第二(èr)项起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写为什么球星都觉得梅西是最佳成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数(shù)列，各(gè)项同加一数(shù)所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更具(jù)有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距(jù)离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项和性质(zhì)是(shì)什么(me)

　　 等差数列是常(chán为什么球星都觉得梅西是最佳g)见数(shù)列的(de)一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差(chà)等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数(shù)列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数(shù)列(liè)的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。

等差数(shù)列(liè)前项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，各项同加(jiā)一数所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差(chà)数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距(jù)离(lí)的项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是(shì)它(tā)前后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而增大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中的(de)数(shù)等于(yú)一个常数。

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