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　　原函(hán)数的(de)导数等于(yú)反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系我们得(dé)到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个(gè)定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗个(gè)函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域(yù)中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的重要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致。

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