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i 概率分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续

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概率(lǜ)分布函(hán)数右(yòu)连续怎么理解(jiě),什么叫(jiào)分布函数的右连续(xù)

  分(fēn)布(bù)函(hán)数右连(lián)续说的是任(rèn)一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该(gāi)点右极限等于该(gāi)点函数值。

  因为F(x)是一个单调有界(jiè)非降函(hán)数(shù),所以其(qí)任一点(diǎn)x0的右极(jí)限(xiàn)必(bì)然存在,然后再证右极限和函数(shù)值即(jí)可。

  概率分布(bù)函数(shù)是概率论的基本(běn)概念(niàn)之一。

  在(zài)实际问题(tí)中,常常要研究一个随机(jī)变量ξ取值小于某一数值x的概率,这(zhè)概(gài)率是x的(de)函(hán)数,称这种函数为(wèi)随机变量ξ的分布函数,简称(chēng)分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为(wèi)什么是右连续的(de)

<ip>  本质原(yuán)因并不是规(guī)定了“向右连续”,追(zhuī)溯根本原因是“分布函(hán)数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极(jí)小量E是无法(fǎ)动态(tài)定(dìng)义的,离(lí)散概率无法定义,连续概率也只好概率密度,所以E×l(l是(shì)E的(de)数值跨度)极(jí)限为0,所以F(x+0) i= F(x) 这就(jiù)是右连续。

  概率(lǜ)分布函数(shù)是概率论的基本(běn)概念之一。

  在实(shí)际问(wèn)题中,常(cháng)常要(yào)研究一个随机变(biàn)量ξ取值小于某一数值x的概(gài)率,这概率是x的(de)函数,称这种函数为随机(jī)变量ξ的分布函数,简称分布(bù)函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以(yǐ)决定随机(jī)变量落入任何范围内(nèi)的(de)概率。

  扩展资料:

  连续(xù)的(de)性质:

  所有多项式函数都是连续的。

  早纤各类初等函数,如指数函数(shù)、对数函数(shù)、平方(fāng)根函数与(yǔ)三角函数在它们的(de)定(dìng)义域(yùi)上也是连续的函数。

  绝对(duì)值函数也是(shì)连续的。

  定义在(zài)非零实(shí)数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

  但(dàn)是(shì)如果(guǒ)函数的定义域扩张(zhāng)到全体实数,那(nà)么无论函数在零点取任何值,扩张后的(de)函数都不(bù)是(shì)连续的。

  非连(lián)续函数的(de)一个例子是分(fēn)段(duàn)定义的函(hán)数。

  例(lì)如定义f为:f(x) = 1如(rú)果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不(bù)弊旁(páng)存在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

  另一个(gè)不(bù)连续函数的租睁橡例子为符号函数。

  参考资料来源:百度百科-概率分布函数

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